Cara Menghitung Pecahan, dari Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian

Setelah memahami bagian-bagian dari pecahan, kamu tentunya sudah bisa menyelesaikan soal tentang penjumlahan pecahan. Cara menghitung pecahan dalam penjumlahan tidak begitu sulit. Hal yang paling utama untuk diperhatikan adalah bahwa penyebutnya harus sama.

Contoh:

2/3 + 2/3 = 4/3

Pembilang bisa kamu jumlahkan, sedangkan penyebut yang nilainya sudah sama angkanya tetap sama, tidak dijumlahkan.

Sementara itu, cara menghitung pecahan dalam penjumlahan yang penyebutnya belum sama perlu diperhatikan lagi. Kamu harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh:

2/3 + ½ = 4/6 + 3/6 = 7/6

Dalam menjumlahkan kedua pecahan tersebut, kamu harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Caranya, cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari kedua penyebut tersebut. Dalam contoh ini, angkat 3 dan 2 memiliki KPK 6.

Setelah mendapatkan penyebut yang sama, kamu juga harus mengubah pembilangnya. Caranya, angka penyebut yang sudah disamakan (dalam contoh soal angka 6) dibagi dengan angka penyebut sebelumnya (yaitu, 3 dan 2). Kemudian, hasil pembagian tersebut dikalikan dengan angka pembilang.

Contohnya dalam penjumlahan di atas, yaitu 6 dibagi dengan 3, lalu dikali dengan 2 sebagai pembilang pecahan pertama, 6 dibagi 2 sama dengan 3, lalu dikali 2, jadi 4. Hasilnya, pecahan pertama adalah 4/6.

Kemudian, pada pecahan kedua, 6 dibagi dengan 2, lalu dikali dengan 1 sebagai pembilang, 6 dibagi 2 sama dengan 3, lalu dikali 1, jadi 3. Hasilnya, pecahan pertama adalah 3/6.

Terakhir, hasil dari menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut dijumlahkan, 4/6 + 3/6 = 7/6.

Cara menghitung pecahan dalam pengurangan hampir mirip dengan penjumlahan. Hal yang paling utama untuk diperhatikan tentunya juga penyebutnya harus sama.

Contoh:

4/3 - 2/3 = 2/3

Pembilang bisa kamu kurangi, sedangkan penyebut yang nilainya sudah sama angkanya tetap sama, tidak dikurangi.

Sementara itu, cara menghitung pecahan dalam pengurangan yang penyebutnya belum sama perlu diperhatikan lagi. Kamu harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh:

2/3 - ½ = 4/6 - 3/6 = 1/6

Dalam mengurangi kedua pecahan tersebut, kamu harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Caranya, cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari kedua penyebut tersebut. Dalam contoh ini, angkat 3 dan 2 memiliki KPK 6.

Setelah mendapatkan penyebut yang sama, kamu juga harus mengubah pembilangnya. Caranya, angka penyebut yang sudah disamakan (dalam contoh soal angka 6) dibagi dengan angka penyebut sebelumnya (yaitu, 3 dan 2). Kemudian, hasil pembagian tersebut dikalikan dengan angka pembilang.

Contohnya dalam penjumlahan di atas, yaitu 6 dibagi dengan 3, lalu dikali dengan 2 sebagai pembilang pecahan pertama, 6 dibagi 2 sama dengan 3, lalu dikali 2, jadi 4. Hasilnya, pecahan pertama adalah 4/6.

Kemudian, pada pecahan kedua, 6 dibagi dengan 2, lalu dikali dengan 1 sebagai pembilang, 6 dibagi 2 sama dengan 3, lalu dikali 1, jadi 3. Hasilnya, pecahan pertama adalah 3/6.

Terakhir, hasil dari menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut dikurangi, 4/6 - 3/6 = 1/6.

Cara menghitung pecahan dalam perkalian agak berbeda dengan teknik penjumlahan dan pengurangan. Kali ini, kamu tidak perlu menyemakan penyebut terlebih dahulu. Cukup dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.

Contoh:

4/3 x 2/3 = 8/9

Pembilang pecahan pertama dikali dengan pembilang pecahan kedua, kemudian penyebut pecahan pertama juga langsung dikalikan dengan penyebut pecahan kedua. Walaupun penyebutnya belum disamakan, caranya tetap sama seperti contoh berikut.

Contoh:

2/3 x ½ = 2/6

Pembilang pecahan pertama dikali dengan pembilang pecahan kedua, kemudian penyebut pecahan pertama juga langsung dikalikan dengan penyebut pecahan kedua.

Cara menghitung pecahan dalam pembagian juga agak berbeda dengan teknik perkalian. Kamu tetap tidak perlu menyemakan penyebut terlebih dahulu. Namun, pada cara menghitung pecahan dalam pambagian ini kamu harus membalikkan posisi pembilang dan penyebut pada pecahan kedua atau pecahan pembagi terlebih dahulu.

Setelah posisi pembilang dan penyebut pada pecahan kedua atau pembagi dibalik, pembilang dari pecahan pertama dikalikan dengan pembilang pecahan kedua, lalu penyebut pecahan pertama dan penyebut pecahan kedua juga dikalikan.

Contoh:

4/3 : 2/3 = 4/3 x 3/2 = 12/6 = 2

Pembilang dan penyebut pada pecahan kedua posisinya dibalik terlebih dahulu, yaitu 2/3 menjadi 3/2. Kemudian kedua pecahan tersebut dikalikan. Maka dapatlah hasilnya adalah 12/6 yang bisa dijadikan bilangan bulat menjadi 2.

Contoh:

2/3 : ½ = 2/3 x 2/1 = 4/3

Pembilang dan penyebut pada pecahan kedua posisinya dibalik terlebih dahulu, yaitu 1/2 menjadi 2/1. Kemudian kedua pecahan tersebut dikalikan. Maka dapatlah hasilnya yaitu 4/3.